論文題目: A novel strategy of continuous process transition and wide range throughput fluctuating ethylene column

發表期刊: JOURNAL OF THE TAIWAN INSTITUTE OF CHEMICAL ENGINEERS, 2021 (SCI, JCR Q1,中科院2區, IF 4.794)

作者列表:

1) 曹欣宜 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院 自動化系 博18

2) 許    鋒 中國石油大學（北京）自動化系

3) 羅雄麟 中國石油大學（北京）自動化系

文章簡介

對于化工過程中工作條件的大范圍變化過程，常規控制難以滿足平穩控制的要求。取而代之的是，采用以動態優化為代表的過程遷移控制策略來實現工作條件的平穩變化。對于復雜過程，動態優化的應用局限性在于間接法難以求解，直接法無法獲得連續解。為了避免這種情況，本文提出了一種基于頻域的解析法。通過傳遞函數描述系統動態模型，以獲得連續過程遷移控制策略。此外，通過數值分析討論了控制策略的簡化。通過對產量波動的乙烯精餾塔進行仿真研究，驗證了本文提出的控制策略的有效性。

問題描述

對于連續的工業過程，受到工作計劃變更的影響，系統的工況經常發生變化。常規的過程控制足以滿足當前工作點附近的小范圍工況變化的控制要求。但是對于大范圍的工況變化，常規過程控制可能導致不良的控制性能，例如緩慢調節和較大的超調。因此研究新的復雜的控制策略是必要的。大范圍的工況變化過程定義為過程遷移，其控制策略定義為過程遷移控制策略。

遷移問題旨在尋找可行的控制軌跡，使得過程遷移軌跡滿足約束條件。動態優化是基于過程對象的機理模型來獲得滿足約束條件并使目標函數達到最優的控制軌跡。對于復雜的工業過程，一般選用直接法中的部分離散法，即CVP方法進行求解計算。CVP方法的本質是在時域中分段逼近控制變量。將控制范圍劃分為N個時間間隔，并在每個時間間隔中通過有限參數對控制變量進行參數化，

根據基函數φ的不同形式，控制向量u(t)可以具有多種近似策略。圖1a顯示了分段常數近似策略，圖1b顯示了分段線性近似策略。在實際應用中，一般根據具體問題選擇控制向量的近似策略。

圖1 不同的控制向量近似策略：（a）分段常數，（b）分段線性

可以預見，無論如何參數化每個時間間隔的控制變量，優化得到的控制變量都是分段函數，而不是連續函數。除此之外，CVP方法還面臨另一個缺點。對于理想的控制軌跡是非標準化軌跡的情況，例如具有跳躍過程的軌跡，優化結果很難反映軌跡的變化規律。以分段常數近似策略為例，如圖2所示。

圖2 帶有跳躍過程的軌跡的控制矢量參數化

在時間間隔和內，控制參數相等。但是無論是數值還是變化趨勢，控制軌跡都大不相同。出現這種情況的原因是，跳躍過程的持續時間小于控制動作的持續時間，而離散化導致的錯誤將丟失這部分信息。換句話說，分段參數化很難描述持續時間短的非標準過程。除非增加時間間隔的數量，使得控制時間間隔小于非標準過程的持續時間。減少了離散化引起的誤差，分段參數化可以描述非標準過程。但是對于CVP方法，時間間隔數量的增加將導致數學規劃問題規模的增加，從而增加計算成本。而且總是會有非標準的過程具有更短的持續時間，并且無限地增加時間間隔的數量是不現實的。

動態優化作為遷移問題的典型解決方案，可以滿足過程遷移的要求，因此得到了廣泛的應用。但是動態優化仍然存在一定的缺陷，因此需要改進遷移問題的解決方案。

實驗結果及分析

動態優化的主要問題在于時間的離散化。為了獲得更準確的過程遷移控制策略，本文提出了一種基于頻域的分析方法，無需離散時間，從而獲得連續的控制軌跡。

乙烯精餾塔遷移問題的頻域模型可以具體表示如下。該模型包括兩個控制變量，分別為側線產品抽出量和底部再沸器熱交換量。還有一個驅動變量，即進料流量。系統傳遞函數由最小二乘法辨識得到。

將在頻域中計算得到的控制策略通過拉普拉斯反變換得到時域中的相應結果。對于復雜的系統，盡管上述解決方案可以獲得的函數表達式，但該表達式通常不是簡單函數的組合。這為實際應用帶來了極大的不便。由簡單函數組成的近似函數代替原始復雜函數以方便應用是一種常見的數據處理操作。本文選擇二階函數作為擬合函數的結構，通過對原始復雜函數的離散測量點的擬合得到方便應用的近似控制函數。

利用gPROMS和Aspen Properties完成對乙烯精餾塔的仿真。將得到的控制函數應用于乙烯精餾塔，裝置運行結果如圖3所示。

圖3d證明了通過基于頻域的分析方法獲得的控制策略可以滿足乙烯產品質量的要求，基于頻域的控制策略是合適的過程遷移控制策略。將本文的結果與常規控制策略和動態優化控制策略的結果進行了比較。圖4a和4b顯示了常規控制的過程遷移的結果。圖4c和4d顯示了分段常數CVP方法的過程遷移的結果。

圖3 乙烯精餾塔的過程遷移結果（基于頻域的解析法）

圖4 乙烯精餾塔的過程遷移結果（其他方法）

圖4b清楚地表明乙烯產品質量超出可接受范圍。換句話說，對于過程遷移而言，常規控制策略不是合適的策略，這也說明了研究復雜控制策略的必要性。圖4d表明，通過CVP方法獲得的控制策略可以滿足乙烯產品質量的要求，動態優化控制策略是合適的過程遷移控制策略。與圖3a和3b相比，圖4c中的控制軌跡在初始階段沒有顯示出逆過程，這證明了基于動態優化的非連續控制策略在計算中丟失了重要的局部信息。與圖3d相比，圖4d中過程遷移的結果波動更劇烈，波動幅度更大。也就是說，對于過程遷移，基于頻域的連續控制策略不僅是一種合適的控制策略，而且還是一種平穩的控制策略。

結論

本文討論了基于頻域的連續工業過程的過程遷移。首先討論了動態優化的不足和局限性。其次提出了基于頻域的分析方法。最后將上述遷移策略應用于工業乙烯精餾塔進行驗證。仿真結果表明，本文提出的基于頻域的分析方法可以滿足過程遷移的要求。與采用CVP的優化方法相比，連續控制策略可以清晰地顯示局部細節，控制效果得到顯著提高。

作者簡介：

羅雄麟，博士。現任中國石油大學（北京）教授、博士生導師、自動化專業（教育部高等學校特色專業）負責人、控制科學與工程（博士一級）學科負責人，校學術委員會委員、校學位委員會委員。北京人工智能學會理事會常務理事、北京自動化學會理事會常務理事。控制理論與過程控制、化工系統工程、機器學習學者。科研工作涉及控制理論及應用、過程控制工程、過程系統工程和機器學習等，同時長期從事煉油化工過程軟測量儀表與先進控制、過程流程模擬與實時優化等技術開發與工程應用工作。