原文題目：Multi-level and Multi-perspective Visual Correlation Analysis between General Courses and Program Courses

發表期刊：The Visual Computer（2020, JCR Q3, CCF C）

原文DOI：https://doi.org/10.1007/s00371-020-01818-4

作者列表：

1) 紀連恩 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院，計算機系

2) 袁亞明 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院，研17

3) 高   芳 中國移動通信研究院  原計算機系 研15

背景：

探索大學中重要基礎課程對專業課程的潛在影響有助于改進專業教學過程。由于課程門類眾多，且成績受學生、教師、課程本身特點以及上課學期等多種因素影響，采用傳統分析方法從單一視角、單個層次難以探索和揭示兩者的復雜關系。可視分析技術則能夠利用豐富的可視化表達與人機交互手段建立更直觀、敏感和有效的關聯模型，挖掘多元數據間不易發覺的內在關聯模式并分析成因。為此，本文從課程成績的歷史數據分析入手，設計了交互式可視分析系統(MVCAS)，用于從多個角度和多個層次展示與探索基礎課程與專業課程成績間的多種相關性。

圖1 可視分析系統主界面

多層次任務抽取：

全文按照自頂向下、由整體到細節進行分層次任務梳理，嘗試從三個層次和四個視角探索基礎課程與專業課程間的內在關聯。

第1層：從學生視角探索不同數學成績組合條件下的專業課成績分布，獲取課程相關性模式，從整體上揭示兩類課程間的關聯規律。

第2層：從授課類別、課程內容主題、課程間統計相關性（PCA）等角度進行專業課程分組，獲取與數學關聯性高的課程結構、知識模塊和專業能力，探索數學課程與不同專業課程組的分類相關性。

第3層：聚焦數學課程與單門專業課程以及專業課程間的關聯，展示具體課程的信息、成績分布特征和組內兩兩相關性。

圖2 多視角與多層次的相關性分析任務

多角度數據處理：

為支持多視角的相關性分析，分別從學生角度進行基礎課程與專業課程的成績抽取和聚類，從專業課程的不同分類角度進行數據分解、PCA統計和課程相關計算。

學生角度：按年級依次抽取每名學生專業課程成績，并按照專業課成績優劣對學生進行聚類，形成有序專業成績記錄集；抽取對應學生的三門數學課程成績，以學分為權重計算平均分得到數學綜合成績，形成學生數學成績記錄集。

課程角度：計算每對專業課程成績的Pearson相關系數得到一組反映專業課程內部關聯強弱的相關矩陣。抽取每門課程的授課教師、上課學期和授課類型，將其劃分為不同課程組；計算每門課程的平均分和標準差以及與三門數學課程之間的成績相關系數，形成專業課程統計記錄集。提取必修課程和學生人數較為完整的選修課程，對其進行PCA降維處理，獲取反映學生專業知識和技能的能力因子，并計算不同專業能力因子與數學課程的相關性，形成專業課程關聯組記錄集。

圖3 多角度的數據預處理流程與可視化映射

可視化與交互設計：

在整體層面，通過一組矩陣熱力圖從學生角度描述多個年級全部專業課程成績分布，并與一組反映數學成績的平行坐標視圖聯動，展示兩類課程成績整體分布和相關性；通過設計支持分層排序的像素柱狀圖整合了數學課程成績和專業課程成績的統計分布。

在課程分類層面，利用極坐標散點圖、旭日圖和標簽云，分別從授課類別、主題類別和關聯類別等角度展示數學課程和專業課程之間的相關性；并通過一系列雷達圖矩陣和堆疊面積圖，將授課教師及各授課學期與數學課程進行關聯，分別從教師和學期的角度識別兩類課程相關性。

在課程細節層面，針對一組或一門課程設計了集成成績概率曲線圖、相關性鏈接圖和散點圖的課程詳細視圖，展示不同分析上下文中詳細的課程成績分布與統計量。

在交互設計方面，通過視圖內各種選擇和過濾、視圖間變換和動態關聯等技術支持各種交互任務，實現自頂向下、由整體到細節對兩類課程成績間的內在關聯進行層次化探索。

應用案例與評估：

以某計算機專業6個年級的專業課程成績和“高等數學”、“線性代數”、“概率論”三門數學基礎課程成績為基礎開發了應用案例，依次按照三層分析任務探索了這些數學課程與計算機專業課程之間的多角度相關性。經過完整試用和半結構化的可用性評估表明，多角度的相關性可視分析技術能夠幫助領域專家（如管理者和教師）建立更直觀和有效的課程關聯視圖，支持從整體、分類和兩兩層面深入分析兩類課程成績間的復雜相關性和可能原因。另外，該可視化與可視分析方法也可應用于其他領域的復雜關聯數據分析任務中。

作者簡介：

紀連恩，博士，副教授。主要研究領域為大數據可視化與智能分析、計算機圖形學與人機交互、虛擬現實與計算機仿真等。作為項目負責人和課題骨干參加國家自然科學基金、國家科技重大專項和重大企業合作項目多項。現為中國計算機學會（CCF）人機交互專委會委員、中國圖象圖形學學會（CSIG）可視分析專委會委員以及虛擬現實專委會委員。

聯系方式：jilianen@cup.edu.cn